9．若關(guān)于x的不等式-x2+2x＜lgt恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（10，+∞）．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出-x2+2x的最大值，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=-x2+2x的圖象是開口朝下，且以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線，
故當(dāng)x=1時(shí)，取最大值1，
若關(guān)于x的不等式-x2+2x＜lgt恒成立，
則1＜lgt，
解得：t∈（10，+∞），
故答案為：（10，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）判斷下列各角是第幾象限的角，并寫出與各角終邊都相同的角的集合：
①75°；
②195°
（2）判斷下列各三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)：
①sin168°；
②cos（-600°）；
③tan（-105°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-x，x+4）．
（1）求|$\overrightarrow$|的最小值；
（2）若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ為實(shí)數(shù)），求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlna-x2-ax（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（3，$\sqrt{2}$）在此雙曲線上，且|MF1|與|MF2|的夾角的余弦值為$\frac{7}{9}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線D的頂點(diǎn)是雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦點(diǎn)與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過雙曲線C的右焦點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M，N兩點(diǎn)．若直線l的斜率為1，求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線f（x）=lnx+ax+b在（1，f（1））處的切線與此點(diǎn)的直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率為$\frac{1}{e}$+1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a≠b且ab≠0，則直線ax-y+b=0和二次曲線bx2+ay2=ab的形狀和位置可能是（　　）
A．B．C．D．

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19．隨著我國進(jìn)入老齡化杜會(huì)和“全面二孩”政策的落地，醫(yī)藥服務(wù)的剛性需求將更加凸顯，自“互聯(lián)網(wǎng)+”提出以來，“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”在全行業(yè)迅速引起共鳴，傳統(tǒng)醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)相互滲透加速，改革紅利不斷釋放，某調(diào)查機(jī)構(gòu)就人們對(duì)“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的了解情況在某一社區(qū)分別對(duì)中、老年人進(jìn)行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：
  中年人 老年人 總計(jì)
 了解 40 20 60
 不了解 20 30 50
 總計(jì) 60 50110
（1）根據(jù)以上表格，判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關(guān)；
（2）若將中年人中了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的頻率視為概率，從全體中年人中隨機(jī)抽取6位，設(shè)隨機(jī)變量X表示了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）
附：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$•n=a+b+c+d．
 P（k2≥kn） 0.050 0.010 0.001
 kn 3.841 6.63510.828

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