2．已知變量x，y，滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

分析 作出可行域，根據(jù)可行域移動目標函數(shù)，根據(jù)直線的截距得出最優(yōu)解．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖：

由z=2x+y得y=-2x+z．
由圖形可知當直線y=-2x+z經(jīng)過B點時，直線的截距最大，即z最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，得B（1，2）．
∴z的最大值為z=2×1+2=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩名籃球運動員在7場比賽中的得分情況如莖葉所示，$\overline x$甲、$\overline x$乙分別表示甲、乙兩人的平均得分，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overline x$甲＞$\overline x$乙，甲比乙得分穩(wěn)定B．$\overline x$甲＞$\overline x$乙，乙比甲得分穩(wěn)定
C．$\overline x$甲＜$\overline x$乙，甲比乙得分穩(wěn)定D．$\overline x$甲＜$\overline x$乙，乙比甲得分穩(wěn)定

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13．使f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)的θ的一個值是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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10．若數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{{2}^{n}+{2}^{1008}}$（n∈N*），前n項和為Sn，則S2015=$\frac{2015}{{2}^{1009}}$．

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17．使（$\frac{1+i}{1-i}$）n取得正實數(shù)的n（n∈N*）最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量法$\overrightarrow{{l}_{1}}$≠$\overrightarrow{0}$，λ∈R，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{l}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{l}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{l}_{2}}$，若向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$共線，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．λ=0B．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{{l}_{1}}$∥$\overrightarrow{{l}_{2}}$D．$\overrightarrow{{l}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$或λ=0

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14．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且2kπ+$\frac{3π}{2}$＜θ＜2kπ+2π，則cosθ=$\frac{12}{13}$，tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，若$\overrightarrow{m}$=（sin2$\frac{B+C}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（-2，cos2A+1），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則cosA=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或1D．$\frac{1}{2}$或0

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6．小明、小王、小張、小李4名同學排成一縱隊表演節(jié)目，其中小明不站排頭，小張不站排尾，則不同的排法共有（　�。┓N．
A．14B．18C．12D．16

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