Question

2．已知變量x，y，滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

Answer 1

分析 作出可行域，根據(jù)可行域移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)直線的截距得出最優(yōu)解．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖：

由z=2x+y得y=-2x+z．
由圖形可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，即z最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x-2y+3=0}\end{array}\right.$，得B（1，2）．
∴z的最大值為z=2×1+2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，屬于中檔題．