求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=2x3-x+
1
x
；
（2）y=（1+sinx）（1-2x）．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）直接利用和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和運(yùn)算；
（2）直接利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則計(jì)算．
解答： 解：（1）由y=2x3-x+
1
x
，得
y′=6x2-1-
1
x2
；
（2）由y=（1+sinx）（1-2x），得
y'=（1-2x）cosx-2（1+sinx）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟記導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為
3
2
的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，作互相垂直的兩條弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，試將如圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然對(duì)數(shù)的底．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，+∞）上有兩個(gè)相距為
7
的極值點(diǎn)，求關(guān)于a的函數(shù)y=f（a-2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：是y=f（x）=
a
3
x3-2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡(jiǎn)圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）
（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間
（2）求實(shí)數(shù)a的值和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（1）求C1，C2的方程；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
（i）證明：MA⊥MB；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問(wèn)：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足4acosB-bcosC=ccosB．
（1）求cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=3，b=3
2
，求a和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面β平行，那么它們的位置關(guān)系式
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案