14．已知數(shù)列{an}中，滿足an+1-an-3=0，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．常數(shù)列

分析 an+1-an-3=0，可得an+1-an=3，即可得出等差數(shù)列的單調(diào)性．

解答 解：∵an+1-an-3=0，∴an+1-an=3，
∴數(shù)列{an}公差為3的等差數(shù)列，是單調(diào)遞增數(shù)列．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義及其單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點B（0，1），M（2，t）（t＞0）是動點
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值
（3）設(shè)點P（x，y）在橢圓上，求x+y的最大、最小值．

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5．接下列不等式
（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0．

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2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=18-a7，S8=（　　）
A．18B．36C．54D．72

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9．定義域為R的連續(xù)函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時，其導(dǎo)函數(shù)滿足（x-2）•f′（x）＞0，則有（　　）
A．f（sinx）＜f（1+sinx）＜f（52+sinx）B．f（52+sinx）＜f（sinx）＜f（1+sinx）
C．f（1+sinx）＜f（sinx）≤f（52+sinx）D．f（1+sinx）＜f（52+sinx）≤f（sinx）

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19．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+2，設(shè)t=sinx+cosx，且x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）
（1）試將函數(shù)f（x）表示成關(guān)于t的函數(shù)g（t），并寫出t的范圍；
（2）若g（t）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程f（x）=0有四個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點G（1，0）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{4\sqrt{2}}{5}$時，求直線l的方程．

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3．若偶函數(shù)f（x）在（-4，-1]上是減函數(shù)，則（　�。�
A．f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）B．f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D．f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

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4．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤1”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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