5．接下列不等式
（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0．

分析 （Ⅰ）利用因式分解即可求出，
（Ⅱ）需要分類討論．

解答 解：（Ⅰ）-3x2-5x+2＜0，
∴3x2+5x-2＞0，
∴（3x-1）（x+2）＞0，
解的x＞$\frac{1}{3}$，或x＜-2，
∴不等式的解集為（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）
（Ⅱ）x2+（1-a）x-a＜0，
∴（x+1）（x-a）＜0，
若a＞-1時，解集為{x|-1＜x＜a}，
若a=-1時，解集為∅，
若a＜-1時，解集為{x|a＜x＜-1}．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是利用因式分解法和分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$cos2α的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=3+$\frac{sinx}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．對一名學生數(shù)學成績統(tǒng)計了8次，第i次統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：
i12345678
ai100101103103104106107108
在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程圖（其中$\overline{a}$是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，點P在射線OC上，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值為$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（a-2）x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞3B．a＞0且a≠1C．a＜3D．2＜a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}中，滿足an+1-an-3=0，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．擺動數(shù)列D．常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．以（-2，0）為圓心，并與圓x2+y2=1相外切的圓的方程（x+2）2+y2=1．

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同步練習冊答案