20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，則角C的值為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由條件利用正弦定理求得 a2+b2-c2=ab，再利用 余弦定理求得cosC的值，可得角C的值．

解答 解：在△ABC中，∵點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上，
∴a（sinA-sinB）+bsinB=csinC，∴由正弦定理可得：a2-ab+b2=c2，
即a2+b2-c2=ab，∴cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，∴C=$\frac{π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b為常數(shù)），且有x=1的切線為y=$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．k≥8C．0≤k≤8D．k≤0或k≥8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（Ⅰ）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B$∈（0，\frac{π}{2}）$，求B；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=nsin$\frac{nπ}{2}$+$\frac{1}{2}$，則S2015=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，a1b1=3，且對(duì)任意的n∈N+，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{（2n-1）{3}^{n+1}+3}{4}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{anbn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為3，設(shè)cn=bn+（-1）n-1λ•2an+1，且對(duì)任意的n∈N+，都有cn+1＞cn成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．集合M={x|$\frac{x}{x-1}$＞0}，集合N={x|y=$\sqrt{x}$}，則M∩N等于（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，則f（x）為（　�。�
A．sin（x+$\frac{7}{12}$π）B．sin（x+$\frac{3}{4}$π）C．sin（x+$\frac{5π}{12}$）D．sin（x-$\frac{5}{12}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某工廠于去年下半年對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行了改造（每半年為一個(gè)生產(chǎn)周期），從去年一年的產(chǎn)品中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了容量為50的樣本，用莖葉圖表示，如圖所示．已知每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)（含±5）的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)（含±15）的產(chǎn)品為合格品（不包括優(yōu)質(zhì)品），與中位數(shù)誤差超過(guò)±15的產(chǎn)品為次品．企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤(rùn)10元，生產(chǎn)一件合格品可獲利潤(rùn)5元，生產(chǎn)一件次品要虧損5元
（Ⅰ）試完成這個(gè)樣本的50件產(chǎn)品的利潤(rùn)的頻率分布表：
利潤(rùn)（元）頻數(shù)頻率
10150.3
5210.42
-5140.28
（Ⅱ）是否有95%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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