7．計算：$\frac{4co{s}^{2}（-\frac{15π}{4}）}{tan（-\frac{11π}{3}）-\sqrt{2}sin（\frac{21π}{4}）}$的值為$\sqrt{3}-1$．

分析 直接利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，求解即可．

解答 解：$\frac{4co{s}^{2}（-\frac{15π}{4}）}{tan（-\frac{11π}{3}）-\sqrt{2}sin（\frac{21π}{4}）}$=$\frac{2cos（-\frac{15π}{2}）+2}{tan\frac{π}{3}+\sqrt{2}sin\frac{3π}{4}}$=$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}-1$．
故答案為：$\sqrt{3}-1$．

點(diǎn)評 本題考查二倍角的余弦函數(shù)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．吉林市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次冬季戶外健身活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）之間的參加者有8人．
（Ⅰ）求N和[30，35）之間的參加者人數(shù)N1；
（Ⅱ）已知[30，35）和[35，40）兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)教師的概率；
（Ⅲ）組織者從[45，55）之間的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若圓（x-1）2+（y+1）2=16上的點(diǎn)P到直線4x+3y=11的距離等于2，點(diǎn)P的個數(shù)是（　　）
A．只有一個B．兩個C．有三個D．四個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知眨tanα，tanβ是方程x2+3$\sqrt{3}$x+4=0的兩根，且-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$$＜β＜\frac{π}{2}$，進(jìn)一步準(zhǔn)確判斷α，β所在象限并求角α+β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求首項(xiàng)是2，公差為3的等差數(shù)列的前2008項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解不等式|x-2|+|x-3|≥5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從一批嚴(yán)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A：“三件產(chǎn)品全不是次品”，B：“三件產(chǎn)品全是次品”，C：“三件產(chǎn)品中既有正品又有次品．則下列結(jié)論正確的序號是①②③．
①A與C互斥；②B與C互斥；③任何兩個互斥；④任何兩個不互斥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{{a}_{n}-{a}_{n}^{2}}$，且a1=$\frac{1}{2}$，則該數(shù)列的前2016項(xiàng)的和等于1512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，若$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為2，且$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為1，則|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{31}$B．2$\sqrt{30}$C．10D．9

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