A. | 23 | B. | 19 | C. | -17 | D. | -18 |
分析 由已知求出等比數(shù)列的公比,得到等比數(shù)列的通項公式,再由bn+1=log3abn,可得數(shù)列{bn}是公差為-2的等差數(shù)列,則b10可求.
解答 解:在等比數(shù)列{an}中,由足a3=3,a6=81,得${q}^{3}=\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}=\frac{81}{3}=27$,
∴q=3,
則${a}_{n}={a}_{3}{q}^{n-3}=3×{3}^{n-3}={3}^{n-2}$,
則${a}_{_{n}}={3}^{_{n}-2}$,
∴bn+1=log3abn=$lo{g}_{3}{3}^{_{n}-2}=_{n}-2$,
即bn+1-bn=-2,
又b1=1,
∴b10=1+(10-1)×(-2)=-17.
故選:C.
點評 本題考查數(shù)列遞推式,考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式,考查對數(shù)的運算性質(zhì),是中檔題.
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A. | 當b=0時,數(shù)列{an}是等差數(shù)列 | B. | 當b≠0時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列 | ||
C. | 當b=0時,Sn=a1 | D. | 當b≠0時,Sn=$\frac{{{a_1}({1-{b^n}})}}{1-b}$ |
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A. | 1 | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 3 |
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