12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an=b•an-1，下列敘述正確的是（　�。�
A．當b=0時，數(shù)列{an}是等差數(shù)列B．當b≠0時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．當b=0時，Sn=a1D．當b≠0時，Sn=$\frac{{{a_1}（{1-{b^n}}）}}{1-b}$

分析 由等比數(shù)列的定義逐一核對四個選項得答案．

解答 解：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=b•an-1，
對于A、當b=0時，數(shù)列{an}是等差數(shù)列錯誤，如1，0，0，0，…；
對于B、當b≠0時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列錯誤，如a1=0，則數(shù)列為0，0，0，…
對于C、當b=0時，數(shù)列{an}自第二項起均為0，∴Sn=a1，正確；
對于D、當b=1錯誤．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查等比數(shù)列的前n項和，關鍵是對等比數(shù)列定義的理解，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點F2也為拋物線C2：y2=8x的焦點，P為橢圓C1上的一動點，且△PF1F2的面積最大值為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）T為直線x=-3上任意一點，過點F1作TF1的垂線交橢圓C1于M，N兩點，求$\frac{{|T{F_1}|}}{|MN|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，若a5=2，a2a12=64，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b≥1）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的左焦點為F，上頂點為EE，直線EF被圓x2+y2=$\frac{15}{16}$截得的弦長為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（3，0）的直線交橢圓C于點A，B點，設P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O為坐標原點），當|AB|＜$\sqrt{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某校為了對初三學生的體重進行摸底調查，隨機抽取了50名學生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內適合跑步訓練，體重在[50，55）內適合跳遠訓練，體重在[55，60）內適合投擲相關方面訓練，試估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數(shù)之比為（　　）
A．4：3：1B．5：3：1C．5：3：2D．3：2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若$\frac{2+ai}{1+i}$=b+i，則復數(shù)a+bi在復平面內表示的點所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某高中為了選拔學生參加“全國中學生英語能力競賽（NEPCS）”，先在本校進行初賽（滿分150分），若該校有100名學生參加初賽，并根據(jù)初賽成績得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計算這100名學生參加初賽成績的中位數(shù)；
（2）該校推薦初賽成績在110分以上的學生代表學校參加競賽，為了了解情況，在該校推薦參加競賽的學生中隨機抽取3人，求選取的三人的初賽成績在頻率分布直方圖中處于同組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=81，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log3abn，則b10=（　　）
A．23B．19C．-17D．-18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=4x．直線l：y=k（x-8）與拋物線C交于A，B（A在B的下方）兩點，與x
軸交于點P．
（1）若點P恰為弦AB的三等分點，試求實數(shù)k的值．
（2）過點P與直線l垂直的直線m與拋物線C交于點M，N，試求四邊形AMBN的面積的最小值．

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