9.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(2,m),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$,則m=( 。
A.4B.-6C.2D.-2

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理,列出方程求解即可.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(2,m),
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=(5,2+2m),
又$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$,
∴(2+2m)-5×2=0,
解得m=4.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與共線定理的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.盒中共有9個(gè)球,其中紅球、黃球、籃球各3個(gè),這些球除顏色完全相同,從中一次隨機(jī)抽取n個(gè)球(1≤n≤9).
(1)當(dāng)n=3時(shí),記“抽取的三個(gè)小球恰有兩個(gè)小球顏色相同”為事件A,求P(A);
(2)當(dāng)n=4時(shí),用隨機(jī)變量X表示抽到的紅球的個(gè)數(shù),求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.“若x,y∈R,x2+y2=0,則x,y全為0”的逆否命題是( 。
A.若x,y∈R,x,y全不為0,則x2+y2≠0B.若x,y∈R,x,y不全為0,則x2+y2=0
C.若x,y∈R,x,y不全為0,則x2+y2≠0D.若x,y∈R,x,y全為0,則x2+y2≠0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b=c,sinA-sinB=($\sqrt{3}$-1)sinC.
(1)求B的大。
(2)若△ABC的面積為4$\sqrt{3}$,求a,b,c的值.

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4.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1(a>0),P($\frac{6\sqrt{2}}{5}$,-$\frac{8}{5}$)是橢圓E上的一點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l與橢圓相交于B、C兩點(diǎn),且滿足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:△OBC的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$,則$\frac{y}{x}$的最小值是1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-i}{i}$(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z+a2是純虛數(shù),則a的值為( 。
A.±1B.1C.-1D.0

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18.某單位共有36名員工,按年齡分為老年、中年、青年三組,其人數(shù)之比為3:2:1,現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為12的樣本,則青年組中甲、乙至少有一人被抽到的概率為( 。
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{25}{36}$D.$\frac{11}{36}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.偶函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示,其中△EFG是斜邊為4的等腰直角三角形(E、F是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)G在圖象上),則f(1)的值為(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案