【題目】已知函數(shù)， 則: (1)曲線的斜率為的切線方程為__________;

(2)設(shè)，記在區(qū)間上的最大值為.當(dāng)最小時(shí)，的值為__________．

【答案】與 -3

【解析】

（1）先求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義求出切線的斜率，再結(jié)合點(diǎn)斜式求出方程即可

（2）令，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求得，再令，則，，結(jié)合絕對值函數(shù)的對稱性，進(jìn)一步討論參數(shù)與-3的關(guān)系即可求解

(1) 由得，

令，即，得或

又

所以曲線的斜率為的切線方程是與

即與

(2)令.

由得，

令得或/span>

的情況如表:

所以的最小值為，最大值為，可令，則，，此時(shí)根據(jù)絕對值函數(shù)的對稱性進(jìn)行分類討論，

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，如圖：

函數(shù)的對稱軸為，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，如圖：

，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，如圖：

，當(dāng)時(shí)，；

綜上所述，當(dāng)最小時(shí)，的值為-3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點(diǎn)

（1）求證：平面PAB⊥平面CDE；

（2）若AD=CD=2，求點(diǎn)P到平面ADE的距離．

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【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）

A.若“”為假命題，則“”為假命題

B.“”是“”的必要不充分條件

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

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【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個(gè)集合,定義集合. 已知, .

(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;

(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個(gè)數(shù),求的最小值;

(Ⅲ)有多少個(gè)集合對,滿足,且?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB＝2a+b．

（1）求角C的大��；

（2）若△ABC的面積等于，求ab的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD，，，，P為三角形BCD內(nèi)一點(diǎn)（包括邊界），，則的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，，平面平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若是的中點(diǎn)，求證：平面，并求四面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式|x+1|＞|2﹣x|+1的解集為M，且a，b，c∈M．

（1）比較|a﹣b|與|1﹣ab|的大小，并說明理由；

（2）若，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)．分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的．一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)．下面我們用分形的方法來得到一系列圖形，如圖1，線段的長度為，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)，，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長的和為，則（1）______；（2）如果對，恒成立，那么線段的長度的取值范圍是_______.

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