13．函數(shù)y=sinxcosx的周期和最大值分別是（　　）
A．π，$\frac{1}{2}$B．2π，$\frac{1}{2}$C．π，2D．2π，2

分析 由二倍角的正弦函數(shù)公式可得y=$\frac{1}{2}$sin2x，由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得周期，最大值．

解答 解：∵y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，
∴由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得周期T=$\frac{2π}{2}$=π，最大值為$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={1，3，-x3}，B={1，x+2}，是否存在實數(shù)x，使得B∪（∁AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-3i}{1+2i}$對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：S3=15，a5+a9=30．
（I）求an及Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn（Sn-n）=2（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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8．已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績?nèi)缦卤恚?table class="edittable">學(xué)生的編號12345數(shù)學(xué)成績xi8075706560物理成績yi7066686462（1）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績是具有很強的線性相關(guān)關(guān)系，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y關(guān)于x的回歸方程；
（2）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”？
參考公式：殘差和公式為：$\sum_{i=1}^{5}$（${y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}$））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．觀察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，則a10+b10+c10=（　�。�
A．89B．144C．233D．232

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx）．函數(shù)f（x）=$2\overrightarrow{a}•\overrightarrow-1$．
（1）求f（x）的對稱軸．
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求f（x）的最大值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{1-{x}^{2}}+a（\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}）+5$，設(shè)t=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$
（1）求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）
（2）若g（t）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若存在t使得|g（t）|＜t成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且存在實數(shù)k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$且x⊥y，試求t3-3t-4k的值．

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