18．觀察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，則a10+b10+c10=（　�。�
A．89B．144C．233D．232

分析 觀察各式的值構(gòu)成數(shù)列2，3，5，8，13，…，其規(guī)律：從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，依次求出即可．

解答 解：∵a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，
∴各式的值構(gòu)成數(shù)列2，3，5，8，13，…，其規(guī)律：從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)等于其前相鄰兩項(xiàng)的和，
∴所求值為數(shù)列中的第十項(xiàng)，數(shù)列為2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，
∴第十項(xiàng)為144，則a10+b10+c10=144，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．判斷y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．袋中有大小相同的4個(gè)紅球，6個(gè)白球，每次從中摸取一球，每個(gè)球被取到的可能性相同，現(xiàn)不放回地取3個(gè)球，則在前兩次取出的是白球的前提下，第三次取出紅球的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)為x1、x2，并且0＜x1＜1＜x2＜2，則a2+b2-6b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，4）B．（-1，4）C．（1，4）D．[-4，1）

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13．函數(shù)y=sinxcosx的周期和最大值分別是（　�。�
A．π，$\frac{1}{2}$B．2π，$\frac{1}{2}$C．π，2D．2π，2

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3．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，E，F(xiàn)分別是A1B1和B1C1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成的角．（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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10．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+2a|x-a|+b，其中常數(shù)a，b∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[$\frac{1}{2}$，2]，不等式f（x）＜0在x∈[-$\frac{1}{2}$，2]恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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7．已知一組樣本點(diǎn)（xi，yi），（其中i=1，2，3，…，30），變量x與y線性相關(guān)，且根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上
B．若$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$斜率$\stackrel{∧}$＞0，則變量x與y正相關(guān)
C．對(duì)所有的解釋變量xi（i=1，2，3，…，30），$\stackrel{∧}$xi+$\stackrel{∧}{a}$的值與yi有誤差
D．若所有樣本點(diǎn)都在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}+7x+9}{{x}^{2}+2x-5}$．

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