19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）與向量$\overrightarrow$=（2，x）垂直，則x=3．

分析 根據(jù)題意，由非零向量垂直的充分必要條件可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，結(jié)合向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標以及向量數(shù)量積的坐標公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3×2+（-2）×x=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2）與向量$\overrightarrow$=（2，x）垂直，
則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3×2+（-2）×x=0，
解可得x=3，
故答案為：3．

點評 本題考查向量垂直的判斷，關(guān)鍵是掌握兩個非零向量垂直的充分必要條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且b，a，b+c成等比數(shù)列．
（1）證明：cosA=$\frac{c-b}{2b}$；
（2）求$\frac{a+c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�
A．9πB．$\frac{9}{2}$πC．6πD．12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0．m≠n）與直線x+y=1相交于A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{2}$，AB的中點與橢圓中心線的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則橢圓方程為（　�。�
A．3x2$+\frac{\sqrt{2}}{3}{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{3}$y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\sqrt{2}$y2=1D．x2$+\sqrt{2}$y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：x＞k，q：$\frac{3}{x+1}$≥1，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，$\frac{a}$∈P（除數(shù)b≠0），則稱P是一個數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域．求證：
（1）數(shù)域必含有0與1兩個數(shù)；
（2）數(shù)域必為無限集；
（3）數(shù)集A={x|x=a+b•$\sqrt{2}$，a，b∈Q}是數(shù)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$1-8$\overrightarrow{e}$2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-8$\overrightarrow{e}$1+16$\overrightarrow{e}$2，其中|$\overrightarrow{e}$1|=|$\overrightarrow{e}$2|=1，$\overrightarrow{e}$1⊥$\overrightarrow{e}$2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-63．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1，且當x$∈[0，\frac{π}{2}]$時，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上所有根之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知等邊△ABC的邊長為2，若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BE}，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AE}$=-2．

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