19．在數(shù)列{an}中，Sn為它的前n項和，已知a2=3，a3=7，且數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，則a1=1，an=2n-1，Sn2n+1-2-n．

分析 利用a2=3，a3=7，且數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，可得a1+1=2，所以a1=1，確定an+1=2n，可得an=2n-1，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結論．

解答 解：因為a2=3，a3=7，且數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，
所以a1+1=2，所以a1=1，
an+1=2n，所以an=2n-1，
所以Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n=2n+1-2-n．
故答案為：1，2n-1，2n+1-2-n．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項與求和，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-5
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最值．

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10．設復數(shù)z1，z2滿足條件|z1|=1，|z2|=2，則|z1-z2|的范圍是[1，3]．

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7．設函數(shù) f （x）=（x+a）n，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，則 f （x）的展開式中的x4系數(shù)為60．

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14．已知一幾何體的三視圖如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積．

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4．在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CD}$，點O在線段CD上（點O與點C，D不重合），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，1）D．（-$\frac{1}{3}$，0）

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b2=ac，則$\frac{a+c}$的值為
（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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8．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．
（Ⅰ）求a，b，C．
（Ⅱ）如右圖，設圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧$\widehat{AC}$上，記∠PAB=θ，求△PAC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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