Question

3．已知命題p：函數f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期為π；
命題q：若函數f（x-2）為奇函數，則f（x）關于（-2，0）對稱，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． p∧q
• B． p∨q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 命題p：函數f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|，再利用函數的周期性即可判斷出真假；命題q：利用平移變換與奇函數的性質即可判斷出真假．

解答 解：命題p：函數f（x）=|2cos²x-1|=|cos2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$，因此是假命題；
命題q：若函數f（x-2）為奇函數，則f（x）關于（-2，0）對稱，是真命題．
則上述四個命題中真命題的是p∨q．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數的圖象與性質、平移變換與奇函數的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．