13．相距1400m的A、B兩個(gè)哨所，聽(tīng)到炮彈爆炸的時(shí)間相差3s，已知聲速340m/s，則炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{51}{70}$B．$\frac{70}{51}$C．$\frac{35}{17}$D．1

分析 設(shè)A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)，根據(jù)|MA|-|MB|為常數(shù)，推斷M點(diǎn)軌跡為雙曲線，根據(jù)題意可知a和c的值，可得炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的離心率．

解答 解：設(shè)A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）為曲線上任一點(diǎn)，
則||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M點(diǎn)軌跡為雙曲線，且a=510，c=700．
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{70}{51}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了炮彈爆炸點(diǎn)所在曲線的離心率．注意利用好雙曲線的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若直線ax+y-a+1=0（a∈R）與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值為4．

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4．用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　　）
A．a，b，c，d全為正數(shù)B．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)
C．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)D．a，b，c，d全都大于等于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）計(jì)算$\frac{{A}_{9}^{5}{+A}_{9}^{4}}{{A}_{10}^{6}{-A}_{10}^{5}}$；
（2）證明：${A}_{n+1}^{m}$-${A}_{n}^{m}$=m${A}_{n}^{m-1}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=1g（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），若對(duì)于任意的x∈（1，2]時(shí)，f（$\frac{x+1}{x-1}$）+f[$\frac{m}{（x-1）^{2}（x-6）}$]＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（12，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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18．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“A⊆B”是“a=3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC與BD交于點(diǎn)M，AB=2CD=4．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則cos∠BMC=$\frac{1}{17}$．

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2．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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3．已知命題p：函數(shù)f（x）=|2cos2x-1|的最小正周期為π；
命題q：若函數(shù)f（x-2）為奇函數(shù)，則f（x）關(guān)于（-2，0）對(duì)稱，則下列命題是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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