Question

10．與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)的是（　�。�

• A． $y=\sqrt{{x}^{2}}$
• B． $y={a}^{{log}_{a}x}$
• C． $y=\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． $y={log}_{a}{a}^{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=x（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，y=${a}^{{log}_{a}x}$=x（x＞0），與y=x（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），與y=x（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于A，y=log_aa^x=x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．