19．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．2-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2+2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2i，∴$\overline{z}$=2i（1+i）=2i-2，
∴z=-2-2i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題p：函數(shù)$y=x+\frac{2}{x}$在[1，4]上的值域?yàn)?[{3，\frac{9}{2}}]$；命題$q：log_{\frac{1}{2}}^{（a+1）}＞log_{\frac{1}{2}}^a（a＞0）$．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A．$y=\sqrt{{x}^{2}}$B．$y={a}^{{log}_{a}x}$C．$y=\frac{{x}^{2}}{x}$D．$y={log}_{a}{a}^{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[-1.5]=-2，[2]=2，[3.1]=3，那么關(guān)于函數(shù)f（x）=[x]+[3x]，x∈R的下列說(shuō)法：
（1）f（x）是單調(diào)增函數(shù)；   
（2）f（x）是奇函數(shù)；
（3）f（$-\frac{1}{3}$）=-2；
（4）f（x）=4，那么，$1≤x＜\frac{4}{3}$
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（3）（4）．

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14．過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，0）引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，直線l的斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最大值與最小值．

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11．某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長(zhǎng)邊外路寬5米，短邊外路寬8米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長(zhǎng)與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜$\frac{1}{4}$．

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9．若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=4，則a+c的取值范圍是[$\frac{8}{3}$，4）∪（4，8]．

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