8．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=5S2，a2=2，且Sk=31，則正整數(shù)k的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，求出公比q與首項(xiàng)a1，再求出k的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
a2=2，S4=5S2，
∴a1+a2+a3+a4=5（a1+a2），
∴a3+a4=4（a1+a2），
∴q2=4，解得q=2；
∴a2=a1q=a1×2=2，
解得a1=1；
∴Sk=$\frac{{a}_{1}（1{-q}^{k}）}{1-q}$=$\frac{1{-2}^{k}}{1-2}$=2k-1=31，
解得k=5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目，運(yùn)算量不大，要注意靈活應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)．

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A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-2，1）∪（2，+∞）D．（-2，1）∪（1，2）

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14．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩形ABCD所在的平面垂直，AD=2$\sqrt{2}$，DE=2，AB=4，點(diǎn)M，N分別為線段EF，AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，則PA+PC的最小值為2$\sqrt{7}$．

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