13.在△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,角B=60°.

分析 首先由正弦的和角公式可得sinCcosB+cosCsinB=sin(C+B)=sinA,結(jié)合題意可得2sinAcosB=sinA,進而可得cosB=$\frac{1}{2}$,結(jié)合B的范圍可得B的大小,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,sinCcosB+cosCsinB=sin(C+B)=sinA,
而2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,
則有2sinAcosB=sinA,
即cosB=$\frac{1}{2}$;
故B=60°;
故答案為:60°.

點評 本題考查正弦和角公式的運用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握和角公式的形式.

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3.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(2-x)=f(2+x),當x∈[-2,0]時,f(x)=($\frac{\sqrt{2}}{2}$)x-1,記g(x)=f(x)-loga(x+2)(其中a>0,a≠1),試討論函數(shù)g(x)在區(qū)間(-2,6]上零點的個數(shù).

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(1)求ω的值;
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18.下列說法正確的個數(shù)是( 。
①∅=0;②∅={0};③∅={∅};④0∈∅;⑤0∈{0};⑥∅∈{∅};⑦∅?{∅}.
A.3B.4C.5D.6

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1.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-$\frac{1}{2}$(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,則a的取值范圍是(-∞,$\sqrt{e}$).

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18.對任意實數(shù),若f(x+m)=$\frac{1-f(x)}{1+f(x)}$(m>0)成立,
①證明f(x)是以2m為周期的函數(shù);
②若f(x)在(-m,m]上的解析式是f(x)=x2,寫出f(x)在區(qū)間(m,3m]及R上的解析式(不必寫過程)

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19.已知$\overrightarrow{p}$=(a,b),$\overrightarrow{q}$=(c,d),規(guī)定向量$\overrightarrow{p}$,$\overrightarrow{q}$之間的一個運算符號“*”,$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=(ac-bd,ad+bc),若$\overrightarrow{p}$=(0,1),$\overrightarrow{p}$*$\overrightarrow{q}$=(-4,-3),則$\overrightarrow{q}$等于( 。
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