15．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a4=8，且Sn+1=pSn+1，則實(shí)數(shù)p的值為（　�。�
A．1B．2C．$\root{3}{4}$D．4

分析 Sn+1=pSn+1，分別取n=1，2，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，化為a1+a1q=pa1+1，p=q，又${a}_{1}{q}^{3}$=8，解出即可．

解答 解：∵Sn+1=pSn+1，分別取n=1，2，設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
可得a1+a2=pa1+1，a1+a2+a3=p（a2+a1）+1，
∴a1+a1q=pa1+1，p=q，又${a}_{1}{q}^{3}$=8，
解得p=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法不正確的是（　�。�
A．若“p且q”為假，則p、q至少有一個(gè)是假命題
B．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≥0”
C．“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin （2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件
D．α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在 （0，+∞） 上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（x，y）=ln（1+x2+y2）+1-$\frac{{x}^{3}}{15}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{7}$，-3），|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值1，求a，b的值
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），不等式f′（x0）＜k恒成立，其中k為直線AB的斜率，x0=λx1+（1-λ）x2，0＜λ＜1，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．直線l：x-2y-1=0與圓x2+（y-m）2=1相切．則直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，實(shí)數(shù)m的值為$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8\\ lo{g}_{2}x，x＞8\end{array}\right.$，則f（f（-16））=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{y≤a}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域中，若z=x+2y的最大值為9，則a的值為（　�。�
A．0B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|x2-4x＞0}，N={x|m＜x＜8}，若M∩N={x|6＜x＜n}，則m+n=（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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同步練習(xí)冊(cè)答案