Question

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8\\ lo{g}_{2}x，x＞8\end{array}\right.$，則f（f（-16））=（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cos\frac{πx}{6}，0＜x≤8\\ lo{g}_{2}x，x＞8\end{array}\right.$，
f（f（-16））=f（-f（16））=f（-log₂16）=f（-4）=-f（4）=-cos$\frac{4π}{6}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．