Question

5．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

• A． 若“p且q”為假，則p、q至少有一個(gè)是假命題
• B． 命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1≥0”
• C． “$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin （2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件
• D． α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=x^α在 （0，+∞） 上單調(diào)遞減

Answer 1

分析 利用復(fù)蘇苗頭的真假判斷A的正誤；
命題的否定判斷B的正誤；
充要條件判斷C的正誤；
冪函數(shù)的性質(zhì)判斷D的正誤；

解答 解：對(duì)于A，若“p且q”為假，則p、q至少有一個(gè)是假命題，顯然是正確的命題，所以A正確．
對(duì)于B，命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1≥0”，符合命題的否定形式，所以B正確．
對(duì)于C，“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin （2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件，顯然不正確，因?yàn)閥=sin （2x+φ） 為偶函數(shù)是周期函數(shù)，φ的終邊在y軸時(shí)，函數(shù)都是偶函數(shù)，所以C不正確．
對(duì)于D，α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=x^α在 （0，+∞） 上單調(diào)遞減，滿足冪函數(shù)的性質(zhì)，所以D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假，充要條件，冪函數(shù)的性質(zhì)以及命題的否定，基本知識(shí)的考查．