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10．設函數f（x）=|x2-4x+3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[0，4]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）寫出該函數在R上的單調區(qū)間．

分析 （1）化簡解析式，列表，描點，作圖即可；
（2）根據圖象求解在R上的單調區(qū)間．

解答 解：（1）函數f（x）=|x2-4x+3|=|（x-2）2-1|；
（列表，描點，作圖）

x01234
y30103

（2）根據函數f（x）的圖象，不難發(fā)現，
函數f（x）在x∈（-∞，1]上單調遞減；
函數f（x）在x∈[1，2]上單調遞增；
函數f（x）在x∈[2，3]上單調遞減；
函數f（x）在x∈[3，+∞）上單調遞增．

點評 本題考查了函數圖象的列表，描點，作圖的能力和對圖象的理解，認識．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{3}）$C．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3-x）}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，3）B．[2，+∞）C．（2，3）D．[2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．函數y=lg（$\frac{2}{1-x}$-a）的圖象關于原點對稱，則a等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設銳角△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{3{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數cos（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{3}{5}$，那么sin2x=$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（1，1）和坐標原點O，若點B（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{2x-y+3≥0}\\{x-y≤3}\end{array}\right.$，則x2+y2-2x-2y的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$-2B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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