Question

19．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（m-2，m+3），$\overrightarrow b$=（3，2），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，-13）∪（-13，0）
• B． （-∞，0）
• C． （-13，0）
• D． （-13，0）∪（0，+∞）

Answer 1

分析 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，可得：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3（m-2）+2（m+3）＜0，且不能反向共線，即3（m+3）-2（m-2）≠0，解出即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3（m-2）+2（m+3）＜0，
且不能反向共線，即3（m+3）-2（m-2）≠0，
解得m＜0，m≠-13．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-13）∪（-13，0），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的夾角公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．