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14．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-2x）10，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的展開(kāi)式x2項(xiàng)的系數(shù)為-2880．

分析 由題意可知，f（x）=（1-2x）10是一個(gè)復(fù)合函數(shù)．是由f（x）=u10，u=1-2x復(fù)合而成的．
f′（x）其實(shí)是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵f（x）=（1-2x）10是一個(gè)復(fù)合函數(shù)．
∴f′（x）=10（1-2x）9×（1-2x）′，
f′（x）=-20（1-2x）9，
∵二項(xiàng)展開(kāi)式-20×（1-2x）9的通項(xiàng)公式為Tr+1=−20×Cr9（−2x）r，
要得到x2項(xiàng)，∴r=2，
所以x2項(xiàng)的系數(shù)為-20×C29×（−2）2=-2880，
故答案為-：-2880．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的計(jì)算，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=2m2+m-3+（m2-3m-18）i是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
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5．如圖所示，經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M，N（異于村莊A），要求PM=PN=MN=2（單位：千米）．
（1）若△AMN的外接圓面積為S，求S的值；
（2）如何設(shè)計(jì)，使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn)）．

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9．已知向量→a=（3，4），→b=（sinα，cosα），且→a∥→b，則tan（α+\frac{π}{4}）=7．

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19．設(shè)向量\overrightarrow a=（m-2，m+3），\overrightarrow b=（3，2），若\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-13）∪（-13，0）B．（-∞，0）C．（-13，0）D．（-13，0）∪（0，+∞）

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6．已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，且\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)．

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3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點(diǎn)，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（Ⅰ）證明：BM⊥平面SMC；
（Ⅱ）若SB與平面ABCD所成角為\frac{π}{4}，N為棱SC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)二面角S-BM-N為\frac{π}{4}時(shí)，求\frac{SN}{NC}的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=2x-1，函數(shù)g（x）=[f（x）]2-3f（x）+2，函數(shù)g（x）的零點(diǎn)為α，β，且α＜β，設(shè)A={x|α≤x≤β+log2\frac{4}{3}}
（1）記函數(shù)f（x）在A上的值域?yàn)镃，若函數(shù)G（x）=x2+2x+t，x∈[0，1]的值域?yàn)锽，且C∪B=B，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若?x∈A，[f（log2x）]2+2af（log2x）+a＞-5恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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