4．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$=1的兩條漸近線方程是y=±x．

分析 由雙曲線方程，得a=b=2，可得所求漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}$=1，
∴a2=4，b2=4，得a=b=2
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±x．
故答案為：y=±x．

點(diǎn)評(píng) 本題給出雙曲線的方程，求它的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差數(shù)列，并求Sn；
（2）設(shè)bn=Sn×$\frac{{4}^{n}-（-2）^{n}}{{n}^{2}}$×（n+1），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．過拋物線y2=2px（p為不等于2的素?cái)?shù)）的焦點(diǎn)F，作與x軸不垂直的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線交MN于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求PQ的中點(diǎn)R的軌跡L的方程；
（2）證明：軌跡L上有無窮多個(gè)整點(diǎn)，但L上任意整點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均不是整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求弓形AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在拋物線及圓（x-2）2+y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長的取值范圍是（8，12）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=$\frac{3+（-1）^{n}}{2}$，n∈N*，且a1=2，a2=4．
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）設(shè)cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，證明：{cn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．集合M={x|0＜x＜1}，集合N={x|-1＜x＜1}，則M∩N=（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=$\frac{3}{2}{s_n}$-3n，n∈N*
（Ⅰ）求a1的值．
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記bn=$\frac{{2{a_n}}}{{{{（{a_n}-2）}^2}}}$，n∈N*，求證：b1+b2+…+bn＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案