已知四面體A-BCD，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，E、F分別為AC、BD中點，則
EF
可用
a
，
b
，
c
，
d
表示為
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件求得
AF
=
AB
+
AD
2
=
a
+(
a
+
b
+
c
)
2
，
AE
=
AC
2
=
a
+
b
2
，再根據(jù)
EF
=
AF
-
AE
，計算可得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得，
AD
=
a
+
b
+
c
，
AF
=
AB
+
AD
2
=
a
+(
a
+
b
+
c
)
2
，
AE
=
AC
2
=
a
+
b
2
，
∴
EF
=
AF
-
AE
=
a
+(
a
+
b
+
c
)
2
-
a
+
b
2
=
a
+
c
2
，
故答案為：
a
+
c
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a11•a12=1，a15•a16=16，則a13•a14等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個橢圓，
當θ為30°時，這個橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M，N是雙曲線
x2
a2
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）上關(guān)于原點對稱的兩點，P是雙曲線任意一點，直線PM和的PN斜率之積為
1
4
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
B、
5
2
C、
6
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（2，λ），且
a
與
b
夾角是銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
（　�。�
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，求曲線ρ=4sin（θ-
π
3
）的對稱中心的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（-1，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=（
1
2
）|x|
B、y=
x-4
2-x
C、y=log2|x|
D、y=-x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”．
④命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“不存在x∈R，使得x2＜0”
其中正確的是
 
．

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同步練習冊答案