在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點．若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
（　�。�
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
3
a
+
2
3
b
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先畫出圖象，求出
AD
，和
ED
，從而求出
AE
．
解答： 解：如圖示：

，
∵
AC
=
a
，
BD
=
b
，
∴
AD
=
AO
+
OD
=
1
2
a
+
1
2
b
，
∴
AE
=
AD
-
ED
=
1
2
a
+
1
2
b
-
1
4
b

=
1
2
a
+
1
4
b
，
故選：C．
點評：本題考查了平面向量的基本定理及其意義，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是正實數(shù)，以下不等式：（1）
a
b
+
b
a
＞2；（2）
2(a2+b2)
≥a+b；（3）
ab
≥
2ab
a+b
；（4）a＜|a-b|+b，其中恒成立的有（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的左頂點為A，右焦點為F2，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為B，直線AB與雙曲線的右準(zhǔn)線交于點T，若
AT
=λ
TB
，則λ等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是一個2×2列聯(lián)表：則表中a，b的值分別為（　�。� 
y1y2合計
x1a2173
x2222547
合計b46120
A、94，72
B、52，50
C、52，74
D、74，52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體A-BCD，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，E、F分別為AC、BD中點，則
EF
可用
a
，
b
，
c
，
d
表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y+4z=1，則x2+y2+z2的最小值是  （　�。�
A、
1
9
B、
1
13
C、
1
21
D、
1
29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
x5
）n的展開式中不含有常數(shù)項，那么n的取值可以是（　�。�
A、6B、8C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x
a
+
b
x
=1，其中a，b為實數(shù)．
（1）若x=1-
3
i是該方程的根，求a，b的值；
（2）當(dāng)
b
a
＞
1
4
且a＞0時，證明：該方程沒有實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值時的自變量的取值，并畫出函數(shù)圖象．

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同步練習(xí)冊答案