13．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為3．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+2y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
化z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當直線y=-x+z過點A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．
故答案為：3．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若BC=3，∠A=$\frac{π}{3}$，AC=$\sqrt{3}$，則∠C的大小為$\frac{π}{2}$．

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4．[（-2）6]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）0=3.3${\;}^{lo{g}_{3}\root{3}{4}+lo{g}_{3}\root{3}{2}}$=2．

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1．已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，則二項式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為15．

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8．下列四個命題中，正確的有（　�。ㄗⅲ�?表示存在，?表示任意）
①兩個變量間的相關系數(shù)r越小，說明兩變量間的線性相關程度越低；
②命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1＜0”；
③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要條件．
④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則c＜a＜b．
A．①③④B．①④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{-x}，x∈（-1，0]}\\{{5}^{x}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，則f（log54）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{4}$D．4

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5．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1＜log2（x+2）＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{2，3}C．{0，1}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$（k為常數(shù)）表示的平面區(qū)域D的面積是16，那么實數(shù)k的值為3；若P（x，y）為D中任意一點，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值為9．

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3．若g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$+cos（x-$\frac{π+1}{2}$），則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+g（$\frac{4}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）的值為2016．

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