3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線y=3sin2x按伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，所得曲線為（　�。�
A．y=sinxB．y=9sin4xC．y=sin4xD．y=9sinx

分析 把伸縮變換的式子變?yōu)橛脁′，y′表示x，y，再代入原方程即可求出．

解答 解：∵伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$x′，y=$\frac{1}{3}$y′，
代入y=3sin2x，可得$\frac{1}{3}$y′=3sinx′，即y′=9sinx′．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了伸縮變換，理解其變形方法是解決問題的關(guān)鍵．

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13．若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜3的解集為{x|-$\frac{5}{4}$＜x＜$\frac{1}{4}$}，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．-$\frac{4}{5}$C．-20D．-25

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14．已知直二面角α-l-β，點(diǎn)A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=3，AC=BD=2，則D到平面ABC的距離等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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11．若直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1（a＞1）關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，直線x+y-4=0交圓C與A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與圓C交于M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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8．判斷條件“p：A?B”是結(jié)論“q：A∪B=B”的什么條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．三棱錐P-ABC中，∠APB=∠APC=∠CPB=40°，PA=5，PB=6，PC=7，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上運(yùn)動(dòng)，則△ADE周長(zhǎng)的最小值為5$\sqrt{3}$．

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12．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-m-3}$（其中m∈N*且m≥2）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）；
（2）比較f（-2013）與f（-2014）的大�。�

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9．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAB1=30°，AA1=1，則點(diǎn)A到平面BCC1B1的距離為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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