13．已知A={x|2x2+x+m=0}，B={x|2x2+nx+2=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，求實數(shù)m，n的值．

分析 根據(jù)集合的基本運算確定集合的元素即可得到結(jié)論．

解答 解：∵A={x|2x2+x+m=0}，B={x|2x2+nx+2=0}，且A∩B={$\frac{1}{2}$}，
∴$\frac{1}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∈B，
即$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+m=0且$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$n+2=0，
解得m=-1，n=-5．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件確定$\frac{1}{2}$∈A，$\frac{1}{2}$∈B是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x-3）=loga$\frac{x}{6-x}$（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當0＜a＜1時．求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知銳角△ABC中，A=2B，AC=2，則BC的范圍為（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設集合A={x|1≤x＜3}，B={x|-2≤1-x＜-1}，定義U=R，則∁UA∩∁UB={x|x＜1或x≥3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．若bn=$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x2-2x+a=0，x∈R}，B={x|x2-2x+1=0}且A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$的解集為D，有下列命題，
①?（x，y）∈D，x+y+2＜0；②?（x，y）∈D，$\frac{y-1}{x-1}$≤1；
③?（x，y）∈D，（x+2）2+（y+1）2＜$\frac{1}{2}$；④?（x，y）∈D，（x+1）2+y2≤1．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，A為銳角，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{5A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，-sin$\frac{5A}{2}$），且|$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{2}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2，求-$\sqrt{3}$b+c的取值范圍；
（3）若a=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值，并求出當面積S△ABC取到最大值時b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值為5．

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