12．如圖，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的中位數(shù)是（　�。�
A．10B．12C．13D．16

分析 中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)，由此利用樣本的頻率分布直方圖，能估計(jì)樣本的中位數(shù)．

解答 解：由樣本的頻率分布直方圖，得：
[5，10）區(qū)間內(nèi)的頻率為0.04×5=0.2，
[10，15）區(qū)間內(nèi)的頻率為0.1×5=0.5，
∴估計(jì)樣本的中位數(shù)為：10+$\frac{0.5-0.2}{0.5}×5$=13．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查樣本中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某三棱錐的正視圖如圖1所示，則在圖2①②③④中，所有可能成為這個(gè)三棱錐的俯視圖的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

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3．對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖．下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中，正確的共有（　�。﹤�(gè)．

①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對(duì)稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?30分；
②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績?cè)趨^(qū)間[110，120]內(nèi)；
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；
④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40分．
A．1B．2C．3D．4

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x-3y-7=0垂直，則直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，4）

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7．某賓館在裝修時(shí)，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計(jì)劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m2（木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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17．已知集合A={0，1，2}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=axlnx+be-x，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（1+e-1）x-1-2e-1．
（1）求a，b；
（2）求證：f（x）＞-1-2e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則（　�。�
A．z的實(shí)部為2B．z的虛部為iC．$\overline z$=1+iD．|z|=$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x，x∈R，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上的最小值為（　�。�
A．0B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-1D．$\frac{1}{2}$

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