A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $1-\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$ |
分析 先利用二項(xiàng)式定理求出k值,再利用圓的面積公式求陰影部分的面積,然后利用幾何概型的概率公式解答.
解答 解:根據(jù)題意得 ${C}_{k}^{3}•(\frac{1}{k})^{3}$=$\frac{1}{16}$,
解得:k=4或 k=$\frac{4}{5}$(舍去)
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{8x-{x}^{2}}}\\{y=x}\end{array}\right.$,
解得:x=0或4
∴陰影部分的面積為$\frac{1}{4}π•{4}^{2}-\frac{1}{2}×4×4$=4π-8
任取x∈[0,4],y∈[0,4],則點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng) 區(qū)域面積為4×4=16,
由幾何概型概率求法得點(diǎn)(x,y)恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{4π-8}{16}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)式定理和幾何概型的概率求法,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 充分但不必要條件 | B. | 充分且必要條件 | ||
C. | 必要但不充分條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | $\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$ | B. | $5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$ | C. | $5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$ | D. | $\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$ |
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次數(shù)(x) | 30 | 33 | 35 | 37 | 39 | 44 | 46 | 50 |
成績(y) | 30 | 34 | 37 | 39 | 42 | 46 | 48 | 51 |
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