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9.已知圓C1:x2+y2-4x-4y-1=0,圓C2:x2+y2+2x+8y-8=0,圓C1與圓C2的位置關系為( 。
A.外切B.相離C.相交D.內切

分析 把圓的方程化為標準形式,求出圓心和半徑,根據兩圓的圓心距,大于半徑之差,而小于半徑之和,可得兩個圓關系.

解答 解:圓C1:x2+y2-4x-4y-1=0,即 (x-2)2+(y-2)2=9,表示以C1(2,2)為圓心,半徑等于3的圓.
圓C2:x2+y2+2x+8y-8=0,即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示以C2(-1,-4)為圓心,半徑等于5的圓.
∴兩圓的圓心距d=$\sqrt{(2+1)^{2}+(2+4)^{2}}$=$3\sqrt{5}$,
∵5-3<$3\sqrt{5}$<5+3,故兩個圓相交.
故選:C.

點評 本題主要考查圓的標準方程,圓和圓的位置關系,圓的標準方程的求法,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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