已知圓F1：x2+（y+1）2=1，圓F2：x2+（y-1）2=9，若動圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：據(jù)兩圓外切和內(nèi)切的判定，圓心距與兩圓半徑和差的關(guān)系，設(shè)出動圓半徑為r，消去r，根據(jù)圓錐曲線的定義，即可求得動圓圓心C的軌跡，進而可求其方程．
解答： 解：設(shè)動圓圓心C（x，y），半徑為r，
由題意，圓F1：x2+（y+1）2=1與圓F2：x2+（y-1）2=9內(nèi)切，∴y≠-2．
∵動圓C與圓F1外切，且與圓F2內(nèi)切，
∴|CF1|=1+r，|CF2|=3-r，
∴|CF2|+|CF1|=4＞2，
∴點C的軌跡是以點F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，
此時2a=4，2c=2，
即a=2，c=1，b2=3，
∴動圓圓心C的軌跡方程是
y2
4
+
x2
3
=1(y≠-2)．
故答案為：
y2
4
+
x2
3
=1(y≠-2)．
點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系及判定方法和橢圓的定義和標準方程，確定點C的軌跡是以點F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜1}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥x
x+y≤4
2x-y≥k
，且z=x+2y有最大值8，則實數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（（x-1）|ax-1|），
（a∈R）在其定義域上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點，A是雙曲線右支上的動點．
（1）若點M（5，1）求|AM|+|AF2|的最小值；
（2）若點M（5，n）求|AM|+|AF2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）為偶函數(shù)（0＜φ＜π，ω＞0），且函數(shù)y=f（x）圖象的相鄰對稱軸的距離為
π
2
（1）求f（
π
8
）  
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中，5名同學(xué)數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生ABCDE
數(shù)學(xué)（x分）8991939597
物理（y分）8789899293
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y對數(shù)學(xué)分x的回歸方程：
（2）要從4名數(shù)學(xué)成績在90分以上的同學(xué)中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．（ 附：回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中，
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）[(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
)0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.062 50.25；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
lg
2
2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x+2y+3z|≥4（x，y，z∈R）．
（Ⅰ）求x2+y2+z2的最小值；
（Ⅱ）若|a+2|≤
7
2
(x2+y2+z2)對滿足條件的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案