4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-3，2a]，則a+b的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 令定義域的兩個端點互為相反數(shù)；令一次項系數(shù)為0；列出方程，求出a，b值，求出a+b的值．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)
∴b=0；2a=3-a
解得a=1，b=0
∴a+b=1
故選：A．

點評 解決函數(shù)的奇偶性問題一定注意：定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．五邊形ABCDE為正五邊形，以A，B，C，D，E為頂點的三角形的個數(shù)是（　�。�
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sinx•cos（x+\frac{π}{4}）$，則$f（\frac{π}{2}）$=-1，f（x）的值域是$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平面α∩β=l，直線m?α，直線n?β，則m，n的位置關(guān)系是（　　）
A．異面B．平行C．相交D．無法確定

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19．若直線l1：3x+y-3=0與l2：3x+my+1=0平行，則它們之間的距離為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，記命題甲：4a2-a4=0，命題乙：S4=5S2，則命題甲成立是命題乙成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知$cos（{60°}+α）=\frac{1}{3}$，且-180°＜α＜-90°，則cos（30°-α）的值為（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-5x+7．
（1）求曲線f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求經(jīng)過點A（1，2）的曲線f（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1D中點，N為AC中點．
（1）求異面直線MN和AB所成的角；
（2）求證：MN⊥AB1．

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