16．已知$cos（{60°}+α）=\frac{1}{3}$，且-180°＜α＜-90°，則cos（30°-α）的值為（　�。�
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

分析 由cos（60°+α）的值及α的范圍，判斷出sin（60°+α）的正負，進而求出sin（60°+α）的值，原式變形后利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值．

解答 解：∵cos（60°+α）=$\frac{1}{3}$，-180°＜α＜-90°，即-120°＜α+60°＜-30°，
∴sin（60°+α）＜0，即sin（60°+α）=-$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
則原式=cos[90°-（60°+α）]=sin（60°+α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故選：A．

點評 此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是（　�。�
A．24B．24$\sqrt{2}$C．40D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（Ⅰ）已知兩點P1（4，9），P2（6，3），求以P1P2為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）求過兩個點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心在直線l：x-2y-3=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-3，2a]，則a+b的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各棱長均為2，∠A1AD=60°，∠BAD=90°，平面A1ADD1⊥平面ABCD，則異面直線BD1與AA1所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{13}}{4}$C．$\frac{\sqrt{39}}{13}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．平面上一機器人在行進中始終保持與點F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．若機器人接觸不到過點P（-1，0）且斜率為k的直線，則k的取值范圍是k＜-1或k＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2
（1）當a=1時，寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并求值域；
（2）當a≥-1時，求f（x）在[-1，1]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法錯誤的是（　�。�
A．自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系
B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的值越大，變量間的相關(guān)性越強
C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
D．在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)$f（x）=\frac{{\root{3}{3x+5}}}{{a{x^2}+4ax+3}}$的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．$（0，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[0，\frac{3}{4}）$

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