3．在等差數(shù)列{an}中，${a_9}=\frac{1}{2}{a_{12}}+6$，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=（　　）
A．132B．66C．48D．24

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a1+5d=12，由此能求出數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，${a_9}=\frac{1}{2}{a_{12}}+6$，
∴${a}_{1}+8d=\frac{1}{2}（{a}_{1}+11d）+6$，
解得a1+5d=12，
∴數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}（2{a}_{1}+10d）$=132．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前11項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3-3|$\overrightarrow{a}$|x2+6$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$x+5在實(shí)數(shù)集R上有極值，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{3}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．（0，$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c和面積S滿足S=$\frac{1}{2}$[c2-（a-b）2]．
（1）求cosC；
（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{3}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足$\frac{18}{17}$＜$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜$\frac{10}{9}$的n值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
（1）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$，求函數(shù)h（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
（2）證明：對(duì)任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線y=1上，M點(diǎn)滿足$\overrightarrow{MB}$∥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{BA}$，M點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
A．y2=4xB．x2=-4yC．x2+4y2=1D．x2-4y2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（2，1）$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要條件是x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，${\overline{x}}_{1}$，${\overline{x}}_{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（　�。�
A．${\overline{x}}_{1}$＞${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$B．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＞${s}_{2}^{2}$
C．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$=${s}_{2}^{2}$D．${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，點(diǎn)M，N分別在對(duì)角線BD、AE上，且BM=$\frac{1}{3}$BD，AN=$\frac{1}{3}$AE，求證：MN∥平面CDE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案