Question

12．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)的莖葉圖如圖所示，${\overline{x}}_{1}$，${\overline{x}}_{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，s${\;}_{1}^{2}$，s${\;}_{2}^{2}$分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（　�。�

• A． ${\overline{x}}_{1}$＞${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$
• B． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＞${s}_{2}^{2}$
• C． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$=${s}_{2}^{2}$
• D． ${\overline{x}}_{1}$=${\overline{x}}_{2}$，s${\;}_{1}^{2}$＜${s}_{2}^{2}$

Answer 1

分析 分別計(jì)算甲、乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)與方差，進(jìn)行比較即可．

解答 解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；
甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{6}$（9+14+15+15+16+21）=15，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（9-15）²+（14-15）²+2×（15-15）²+（16-15）²+（21-15）²]=$\frac{74}{6}$；
乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)是$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{6}$（8+13+15+15+17+22）=15，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（8-15）²+（13-15）²+2×（15-15）²+（17-15）²+（22-15）²]=$\frac{106}{6}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$=$\overline{{x}_{2}}$，${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$．
故選：D，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．