4．若x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由條件利用絕對值的意義求得|x-1|+|x-2|≤a的最小值，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：|x-1|+|x-2|是數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和2對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為1，
故當(dāng)不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集為非空集合時，a≥1．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，定點M在棱AB上（不在端點A、B上），點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到直線A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為a2，則點P的軌跡所在曲線為（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．直線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在立方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E1為A1D1的中點，求二面角E1-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車尾號0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
某地區(qū)某行政單位有車牌尾號為6的汽車A和尾號為9的汽車B，在非限行日，A車日出車頻率為p，B車日出車頻率為q，周六、周日和限行日停止用車，現(xiàn)將汽車日出車頻率視為日出車概率，且A，B兩車是否出車相互獨立．
（1）若p=0.8，求汽車A在同一周內(nèi)恰有兩天連續(xù)出車的概率；
（2）若p∈[0.4，0.8]，且兩車的日出車頻率之和為1，為實現(xiàn)節(jié)能減排與綠色出行，應(yīng)如何調(diào)控兩車的日出車頻率，使得一周內(nèi)汽車A，B同日都出車的平均天數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知M（x0，y0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是C的兩個焦點，若$\overrightarrow{{MF}_{1}}$•$\overrightarrow{{MF}_{2}}$＜0，則y0的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．集合A={1，2，3，…，2n，2n+1}的子集B滿足，對任意的x，y∈B，x+y∉B，求集合B中元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{4}}$（x2-9）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象上有一點P，且點P的橫坐標(biāo)為4，則點P的縱坐標(biāo)為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果一個棱柱的底面是正多邊形，并且側(cè)棱與底面垂直，這樣的棱柱叫做正棱柱，已知一個正六棱柱的各個頂點都在半徑為3的球面上，則該正六棱柱的體積的最大值為54．

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同步練習(xí)冊答案