Question

1．將函數(shù)y=sin（2x-θ）的圖象F向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{4}$，則θ的一個可能取值是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x-θ）的圖象F向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到圖象F′的
函數(shù)的解析式為y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）-θ]=sin（2x-$\frac{2π}{3}$-θ），
再根據(jù)F′的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{4}$，可得$\frac{π}{2}$-$\frac{2π}{3}$-θ=kπ+$\frac{π}{2}$，
求得θ=-kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈Z，故可取θ=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．