19.若$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.|a|>|b|B.$\frac{a}$<1C.ab<b2D.ab>b2

分析 根據(jù)題意,由$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0分析可得b<a<0,據(jù)此依次分析選項(xiàng)可得,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,若$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,則有b<a<0,據(jù)此依次分析選項(xiàng)可得:
對于A、b<a<0⇒|a|<|b|,故A錯(cuò)誤;
對于B、由于b<a<0,則$\frac{a}$=$\frac{|b|}{|a|}$>1,故B錯(cuò)誤;
對于C、b<a<0,同乘b可得,b2>ab;故C正確;
對于D、由C分析可得,D錯(cuò)誤;
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì),關(guān)鍵是利用$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0分析出a、b的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.若$\frac{1}{a}<\frac{1}<0$,則下列不等式:①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④$\frac{a}+\frac{a}>2$中,正確不等式的序號(hào)是( 。
A.①②B.②③C.③④D.①②④

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10.若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+mi}{1+i}$(i是虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m=(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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7.已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( 。
A.若m⊥α,m⊥β,則α⊥βB.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥βC.若m∥α,m∥β,則α∥βD.若m⊥α,n∥α,則m⊥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx-$\sqrt{3}$cosx)$+\frac{\sqrt{3}}{2}$,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x+a)為偶數(shù),求|a|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為16π.

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11.如圖,△ABC中,AC=2,BC=4,∠ACB=90°,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起成△PDE,使面PDE⊥面BCDE,H、F分別是邊PD和BE的中點(diǎn),平面BCH與PE、PF分別交于點(diǎn)I、G.
(Ⅰ)求證:IH∥BC;
(Ⅱ)求二面角P-GI-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.直線y-1=k(x-1)(k∈R)與x2+y2-2y=0的位置關(guān)系( 。
A.相離或相切B.相切C.相交D.相切或相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.過拋物線C:y2=8x焦點(diǎn)的直線與C相交于A,B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|=10.

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同步練習(xí)冊答案