3．已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]，則t的取值范圍是[2，5]．

分析 求出原函數(shù)的對(duì)稱軸，由-x2+4x+1=-4，可得x=-1或5，要使函數(shù)f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]，即可求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+4x+1=-（x-2）2+5，對(duì)稱軸方程為x=2，在[-1，2]上為增函數(shù)，[2，t]上為減函數(shù)
由-x2+4x+1=-4，可得x=-1或5，
∴要使函數(shù)f（x）=-x2+4x+1，其中x∈[-1，t]，函數(shù)的值域?yàn)閇-4，5]，
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是[2，5]．
故答案為：[2，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題

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13．已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若?t∈R，x∈R，asint+3a+1≥f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞）$C．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[\sqrt{2}，+∞）$

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14．在數(shù)列{an}中，an=-2n2+29n+3，則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是（　　）
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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3；
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8．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且cosB=$\frac{{\sqrt{10}}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
（1）求sin∠BAD的值；
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15．若集合M={x||x-2|≤3，x∈R}，N={y|y=1-x2，x∈R}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．（1，5]B．（-1，5]C．[-1，1]D．[1，5]

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12．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，a1=-2016，$\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=2，則S2016的值為（　�。�
A．-2015B．-2016C．2015D．2016

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13．關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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