18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an．

分析 （I）由a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），令n=1，2即可得出．
（II）由an+1=2an+1，變形為：an+1+1=2（an+1），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：（I）∵a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），
∴a2=2a1+1=3，a3=2a2+1=7．
（II）由an+1=2an+1，變形為：an+1+1=2（an+1），
∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為2．
∴an+1=2n，解得an=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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