若變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入4x+y得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
作可行域如圖，

由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=4x+y過點A時，4x+y有最大值．
聯(lián)立
x+y=0
3x+y-4=0
，解得A（2，-2）．
∴4x+y的最大值為4×2-2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；  
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與拋物線x2=4y有相同的焦點的橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上下頂點分別為A（0，2），B（0，-2），過（0，1）的直線與橢圓E交于M，N兩點，與拋物線交于C，D兩點，過C，D分別作拋物線的兩切線l1，l2．
（1）求橢圓E的方程并證明l1⊥l2．
（2）當(dāng)kMN=2時求△AMN面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x2-1的圖象關(guān)于點P（1，0）成中心對稱，
（1）f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m、n，滿足f（x）定義域為[m，n]時，值域為[m，n]，若存在，求m、n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：c（acosB-bcosA）=a2-b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性．
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓M與圓C1：（x+3）2+y2=9外切且與圓C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-
4
m
|+|x+m|（m＞0）
（1）證明：f（x）≥4；
（2）若f（2）＞5，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（2x-1）的定義域為
 
．

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