已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；  
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)集合的交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算求解即可．
解答： 解：因?yàn)榧螦={x|4≤x＜8}，所以（∁RA）={x|x＜4或x≥8}，
所以（∁RA）∩B={x|2＜x＜4或x≤8＜10}；
（2）因?yàn)榧螦={x|4≤x＜8}，C={x|x＜a}，A∩C≠∅，
所以a＞4．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-5
x+5
（a＞0且a≠1）．
（1）判定f（x）在x∈（-∞，-5）上的單調(diào)性，并證明；
（2）設(shè)g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有實(shí)根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩地相距skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h，已知汽車每小時的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位km/h）的平方成正比，且比例系數(shù)為b；固定部分為a元（a＜bc2），為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)該以多大行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
（lga1+lga2+…+lgan）（n∈N*），記Sn=（b1+b2+…+bn）（n∈N*）
（1）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=10，公比q=100，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，求Sn的最大值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
1
lga1lga2
+
1
lga2lga3
+…+
1
lgan-1lgan
=+
n+k
lga1lgan
對于任意的正整數(shù)n恒成立？若存在，請求出實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點(diǎn)，|F1F2|=2
3
，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
3
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l和橢圓交于兩點(diǎn)A，B，是否存在直線l，使得△OAF2與△OBF2的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（2-a）x-lnx．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a＞1，若f（x）在區(qū)間[
1
a
，1]內(nèi)的最大值為ln3，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知如圖，四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°．又PC⊥平面ABCD，PC=a．E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面ABCD：
（Ⅱ）求三棱錐VP-BED的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)有甲乙兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從甲乙兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
甲廠
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)1530125198773520
乙廠
分組[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）
頻數(shù)407079162595535
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”．
甲 廠    乙 廠  合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計
附：Χ2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

P（Χ2≥k）0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
k 2.706    3.841    5.024     6.635    10.828
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件非優(yōu)質(zhì)品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案