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17．根據圖中線段的排列規(guī)則，試猜想第8個圖形中線段的條數為511．

分析 觀察圖形可到這樣一個規(guī)律，第二個圖形比第一個圖形多2×2個，第三個圖形比第二個圖形多4×2個，第四個圖形比第三個圖形多8×2個…第一個圖形是1個，則第二個是5，第三個是13，…不難發(fā)現得到第8個圖形中線段條數

解答 解：通過觀察，
第一個圖形有1個
第二個圖形有1+2×2個
第三個圖形有1+2×2+4×2個
第四個圖形有1+2×2+4×2+8×2個
第五個圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2個
第六個圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2個
…
∴第8個圖形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+…+128×2=1+2（2+4+8+…+128）=511（個）．
故答案為：511．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知M（4，0），N（1，0），若動點P滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a=（-1，x，3），\overrightarrow b=（2，-4，y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，那么x+y的值為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx+（m-1）x，m∈R．
（1）若函數f（x）在x=2處有極值，求m的值；
（2）當m≤0時，討論函數f（x）的單調性；
（3）求證：當m=-2時，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$+1＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知關于x的函數f（x）=x2+2mlog2（x2+2）+m2-3，（m＞0）有唯一的零點，且正實數a、b滿足a2+b2=m，且a3+b3+1=t（a+b+1）3，則t的最小值是（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{2}-4}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}-4}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}-4}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知點 M（-1，3），點 N（3，2），點 P在直線y=x+1上，則當PM+PN取得最小值時，點P的坐標為（$\frac{7}{5}$，$\frac{12}{5}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數z=2x+y的最大值為（　�。�
A．12B．$\frac{32}{5}$C．3D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在實數集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意a∈R，有a*0=a；
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
關于函數f（x）=（ex）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性質，有如下命題：
①函數f（x）為偶函數；
②函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，0]；
③函數f（x）在x=0處取得極小值；
④方程f（x）=4有唯一實數根
其中正確命題的序號是①③（經所有正確命題的序號填寫在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km/h．飛機先看到山頂的俯角為15°，經過420s后又看到山頂的俯角為450，求山頂的海拔高度（取$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{6}$=2.2）．

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