8．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為f（x）=-x3-x+1．

分析 設(shè)x＜0，則-x＞0，利用x＞0時，函數(shù)的解析式，求出 f（-x）的解析式，再利用偶函數(shù)的定義求即得x＜0時的解析式．

解答 解：由題意，設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵x＞0時的解析式為f（x）=x3+x+1，
∴f（-x）=-x3-x+1，
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=-x3-x+1．
故答案為：f（x）=-x3-x+1．

點評 本題的考點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，主要考查偶函數(shù)的定義，求函數(shù)的解析式，應(yīng)掌握求哪設(shè)哪．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x＜1}\end{array}\right.$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$．則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-3，7]上的所有實數(shù)根之和最接近下列哪個數(shù)（　�。�
A．10B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）當(dāng)x＞3時，求函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值．
（2）若x2-2ax+2≥0在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若（1-ax）5的展開式中含有x3的系數(shù)為-80，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)l，m是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題正確的是②．
①若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交    
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題為真命題的是（　�。�
A．橢圓的離心率大于1
B．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦點在x軸上
C．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$
D．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線x-2y+2=0與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過原點O作圓C的兩條切線，與函數(shù)y=x2的圖象相交于M、N兩點（異于原點），證明：直線MN與圓C相切；
（3）若函數(shù)y=x2圖象上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$與g（x）=（$\root{4}{x}$）4B．f（x）=x與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．f（x）=lnex與g（x）=elnxD．f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$ 與g（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列區(qū)間使函數(shù)y=sin（$\frac{3π}{2}$-x）是單調(diào)遞減函數(shù)的是（　　）
A．[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[0，$\frac{π}{2}$]C．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]D．[-$\frac{π}{2}$，0]

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同步練習(xí)冊答案